Расчет осевого усилия КНД и вентилятора 4 страница

Рис. 8.14. Расчет напряжения смятия от центробежных сил

,

,

,

.

Напряжение смятия от газодинамических сил находится с помощью составляющей изгибающего момента от газодинамических сил по главной центральной оси в корневом сечении лопатки:

.

Полное напряжение смятия на поверхности контакта будет равно сумме напряжений от центробежных и газодинамических сил:

.

8.3.2. Напряжение растяжения

Напряжение растяжения рассчитывается для сечения диска (рис.3.4).

Рис. 8.15. Расчет напряжения растяжения от центробежных сил

Растягивающее напряжение возникает под действием центробежных сил, действующих на часть диска, расположенную выше сечения , и на две соседние лопатки:

,

,

,

где сила, действующая со стороны лопаток на часть диска;

длина сечения ;

угол между осями симметрии соседних хвостовиков;

центробежная сила, действующая на часть диска;

плотность материала диска Расчет осевого усилия КНД и вентилятора 4 страница (титановый сплав);

радиус центра тяжести части диска;

объем части диска;

площадь сечения части диска;

число лопаток.

,

,

,

,

.

8.3.3. Напряжение изгиба

Максимальное напряжение изгиба в клинообразном сечении диска от центробежных сил лопатки возникает в точках и (рис.4.5):

,

где длина отрезка ;

коэффициент концентрации напряжений (рис.4.6).

Рис. 8.16. Расчет напряжения изгиба

Изгибный момент создается силой с плечом :

.

,

.

Рис. 8.17. Зависимость концентрации напряжений от глубины паза и от угла его клиновидности

В качестве материала диска выберем титановый сплав , для которого предел текучести .

Запас прочности по каждому из напряжений равны:

8.4. Расчет колебаний лопатки

8.4.1. Собственная частота колебаний без учета вращения

Определим первые три собственные частоты колебаний лопатки по формуле:

,

где Расчет осевого усилия КНД и вентилятора 4 страница коэффициент (табл.8.10);

модуль упругости Юнга для материала лопатки;

плотность материала лопатки (титановый сплав);

максимальная толщина корневого сечения лопатки;

длина лопатки.

Для нахождения коэффициента необходимо знать параметр закрученности , относительную изогнутость корневого сечения , отношения максимальных толщин и стрел изогнутости периферийного и корневого сечений, рис.8.18:

,

,

,

,

где хорда лопатки;

полный угол закрученности;

максимальная толщина периферийного сечения лопатки;

максимальная толщина корневого сечения лопатки;

стрела изогнутости корневого сечения лопатки;

стрела изогнутости периферийного сечения лопатки.

,

,

,

.

Таблица 8.9

Определение собственной частоты колебаний без учета вращения

Форма колебаний
0,171 0,463 0,812
286,288 775,154 1359,450

8.4.2. Собственная частота колебаний с учетом вращения

Для определения собственной частоты колебаний лопатки с учетом вращения найти значение коэффициента :

,

,

где частота вращения ротора.

,

,

,

где площадь периферийного Расчет осевого усилия КНД и вентилятора 4 страница сечения лопатки;

площадь корневого сечения лопатки;

диаметр среднего сечения лопатки;



Рис. 8.18. Значения коэффициентов , ,

угол установки профиля.

,

,

,

.

Таблица 8.11

Определение собственной частоты колебаний с учетом вращения

Форма колебаний
286,555 775,253 1359,506
287,353 775,548 1359,675
288,678 776,040 1359,956
290,524 776,729 1360,349
292,880 777,613 1360,854
295,733 778,692 1361,471
299,071 779,966 1362,199
302,876 781,433 1363,040
307,131 783,092 1363,992
311,819 784,942 1365,055
316,919 786,982 1366,229
322,412 789,211 1367,514
328,279 791,625 1368,909
334,500 794,225 1370,414
341,055 797,008 1372,029
347,925 799,972 1373,753
355,093 803,116 1375,585
362,541 806,436 1377,527
370,251 809,932 1379,576
378,207 813,600 1381,733

8.4.3. Построение резонансной (частотной) диаграммы

Резонансные колебания лопатки возникают, если частота переменных газовых сил, действующих на лопатку, совпадает с одной из ее собственных частот.

Частота возбуждения газового потока (частота вынужденных колебаний лопатки) кратна частоте вращения ротора:

,

где целые числа, номер гармоники.

Используя формулы для собственной частоты колебаний лопатки с учетом вращения и частоты вынужденных колебаний лопатки, построим резонансную диаграмму (рис.4.1).

С первой гармоникой возбуждающих сил частота собственных колебаний лопатки не совпадает. Для компрессорных лопаток наиболее Расчет осевого усилия КНД и вентилятора 4 страница сильными гармониками являются .

Определим для первой собственной частоты колебаний лопатки резонансные частоты и диапазоны частот, в которых работа недопустима.

Приравняв соответствующие формулы, получаем:

.

Границы недопустимых для работы диапазонов частот определим из соотношения:

,

где коэффициент (табл.8.12).

Рис. 8.18. Резонансная диаграмма

Таблица 8.12

Определение границ недопустимых для работы диапазонов частот

182,050 169,047 193,428
104,726 89,765 116,363
75,253 60,202 86,003
59,091 44,318 68,939
48,760 32,507 58,512

Рис. 8.19. Границ недопустимых для работы диапазонов частот

Частота вращения ротора не попадает в недопустимый диапазон.


9. Расчет на прочность лопатки первой ступени КВД

Расчет на прочность лопатки первой ступени КВД ведется так же как в п.2.

9.1. Геометрические характеристики лопатки

9.1.1. Площадь поперечного сечения лопатки

Таблица 9.1

Определение площади

0,8662 0,4225 0,2666 -0,2666 -0,4225 -0,8662
Втулочное сечение
4,341 2,117 1,336 -1,336 -2,117 -4,341
0,466 0,227 0,143 -0,143 -0,227 -0,466
0,193 0,591 0,695 0,889 0,899 0,622
3,300 6,591 7,368 9,203 9,562 2,016
Среднее сечение
4,341 2,118 1,336 -1,336 -2,118 -4,341
0,313 0,153 0,096 -0,096 -0,153 -0,313
0,129 0,395 0,463 0,593 0,600 0,415
3,340 6,562 7,336 9,169 9,526 1,956
Наружное сечение
4,341 2,118 1,336 -1,336 -2,118 -4,341
0,228 0,111 0,070 -0,070 -0,111 -0,228
0,107 0,329 0,386 0,494 0,500 0,345
3,786 7,263 8,035 9,742 9,623 3,324
Сечение Втулочное Среднее Наружное
5,012 5,012 5,012
0,538 0,362 0,263
6,496 4,333 3,609
6,815 4,566 3,663
6,329 4,220 3,516
6,457 4,307 3,587
5,556 6,005 2,137

Для дальнейших расчетов примем Расчет осевого усилия КНД и вентилятора 4 страница площадь поперечного сечения лопатки равной , определенной программой «КОМПАС-3D V10».

Рис.9.1. Изменение площади поперечного сечения по высоте лопатки

9.1.2. Координаты центра тяжести поперечного сечения лопатки

Таблица 9.2.

Определение статических моментов инерции

0,9295 0,7118 0,4437 -0,4437 -0,7118 -0,9295
Втулочное сечение
4,658 3,567 2,224 -2,224 -3,567 -4,658
0,500 0,383 0,238 -0,238 -0,383 -0,500
0,102 0,363 0,575 0,895 0,809 0,470
2,368 4,760 6,476 9,609 3,303 1,452
Среднее сечение
4,659 3,568 2,224 -2,224 -3,568 -4,659
0,336 0,257 0,160 -0,160 -0,257 -0,336
0,068 0,242 0,384 0,597 0,541 0,314
2,494 4,778 6,456 9,570 3,188 1,448
Наружное сечение
4,659 3,568 2,224 -2,224 -3,568 -4,659
0,245 0,187 0,117 -0,117 -0,187 -0,245
0,056 0,202 0,320 0,498 0,451 0,261
2,697 5,342 7,133 9,436 5,643 2,250
Сечение Втулочное Среднее Наружное
-4,557 -3,041 -2,540
-0,035 -0,010 -0,024
-0,706 -0,706 -0,708
-0,005 -0,002 -0,007

9.3. Осевые моменты инерции площади поперечного сечения лопатки

Таблица 9.3.

Определение осевых моментов инерции

0,941 0,8133 0,503 -0,503 -0,8133 -0,941
Втулочное сечение
4,716 4,076 2,521 -2,521 -4,076 -4,716
0,506 0,437 0,270 -0,270 -0,437 -0,506
3,335 2,882 1,782 -1,782 -2,882 -3,335
0,085 0,269 0,531 0,887 0,707 0,436
2,136 3,819 6,141 7,829 2,449 1,312
0,090 0,286 0,631 1,364 1,199 0,806
Среднее сечение
4,716 4,076 2,521 -2,521 -4,076 -4,716
0,340 0,294 0,182 -0,182 -0,294 -0,340
3,335 2,882 1,783 -1,783 -2,882 -3,335
0,057 0,179 0,355 0,591 0,471 0,291
2,265 3,832 6,123 7,000 2,400 1,343
0,065 0,206 0,443 0,897 0,765 0,488
Наружное сечение
4,716 4,076 2,521 -2,521 -4,076 -4,716
0,248 0,214 0,132 -0,132 -0,214 -0,248
3,335 2,882 1,782 -1,782 -2,882 -3,335
0,047 0,150 0,295 0,493 0,391 0,242
2,505 4,392 6,787 8,970 4,116 1,985
0,061 0,195 0,397 0,717 0,582 0,362
Сечение Втулочное Среднее Наружное
0,237 0,164 0,069
40,756 27,193 22,633
0,409 0,121 0,058
21,638 14,166 11,443


documentacngzhx.html
documentacnhgsf.html
documentacnhocn.html
documentacnhvmv.html
documentacnicxd.html
Документ Расчет осевого усилия КНД и вентилятора 4 страница